род. 14.12.1923 в с.Дигора, ныне город, Северо-Осетинской АССР в семье крестьянина.
Осетин. Член КПСС с 1970.
Окончив начальную школу, работал в колхозе. В Советской Армии с авг. 1942.
В действующей армии - командир отделения 6-го гвардейского стрелкового полка (2-я гвардейская стрелковая дивизия, 56-я армия, Северо-кавказский фронт), 3.11.1943 в бою за расширение плацдарма на Керченском полуострове в районе селения Маяк (ныне в черте г.Керчь) комсомолец гвардии сержант Абаев под сильным ружейно-пулеметным огнём противника первым поднялся в атаку. Воодушевлённые примером командира, гвардейцы ворвались в расположение врага и выбили его из окопов.
Звание Героя Советского Союза присвоено 16.5.1944.
В 1945 демобилизован. В 1947 окончил Орджоникидзевский железнодорожный техникум. Живёт и работает в г.Дигора.
Награжден орденом Ленина, Отечественной войны 1 ст., медалями.
Его имя носит пионерский отряд школы-интерната с.Мацута Ирафского р-на Северо-Осетинской АССР.

Лит.:
Герои битвы за Кавказ. Цхинвали, 1975. / стр.107-112;
Муриев Д.3. Осетии отважные сыны. 2-е изд., испр. и доп. Орджоникидзе, 1974. / стр.37-42;
Шел парнишке в ту пору... Киев, 1985. / стр.3.