Родился 15 августа 1917 г. в ауле Карт-Джурт в крестьянской семье.
Карачаевец. После окончания семилетней школы в 1932 г. поступил на Карачаевский педрабфак и окончил его в 1935 г. В 1937 г. добровольно ушел на службу в Красную Армию и поступил в Тамбовское военное кавалерийское училище, которое окончил в 1939 г.
С сентября 1942 г. командир 4-го эскадрона 7-го гвардейского полка 2-й гвардейской кавалерийской дивизии 1-го гвардейского кавалерийского корпуса.
4-й эскадрон под руководством Бадахова особо отличился 18 ноября вечером при взятии г. Житомира. Ему удалось спасти от окружения противником и уничтожения более 900 “обозников” и других тыловых военнослужащих.
За боевые подвиги при форсировании Днепра и взятии Житомира Бадахов Х.И. представлялся к званию Героя Советского Союза.
Будучи офицером связи командования 2-й гвардейской дважды Краснознаменной Крымской кав-дивизии, Бадахов показал себя храбрым боевым командиром в боях за г. Луцк, города Радзивилдув и Броды. Действовал в тылу противника и своевременно давал разведанные по группировке и действиям противника. 24 апреля Бадахов с группой разведчиков переправился первым через реку Эльба в районе Перен, разведал оборону и силу противника и своевременно доложил командованию дивизии. В результате этой операции части дивизии форсировали р. Эльба и овладели плацдармом на её западном берегу.
После демобилизации Хамзат заканчивает физико-математический факультет Кабардино-Балкарского педагогического института (ныне университета), затем аспирантуру этого же учебного заведения и становится кандидатом физико-математических наук. Несколько лет он работает преподавателем в университете, а с 1962 г. по 1967 г. - деканом физико-математического факультета Карачаево-Черкесского государственного педагогического института. Затем он несколько лет работает заведующим лабораторией Высокогорного геофизического института в Нальчике.
Указом Президента РФ № 910 от 7 сентября 1995 г. Бадахову Хамзату присвоено звание Героя Российской Федерации.
Умер в 1996 году.