род. 11.11.1920 в дер. Карповка ныне Верховского р-на Орловской обл. в семье крестьянина.
Русский. Член КПСС с 1942.
Окончил школу ФЗУ. Работал слесарем треста «Союзмонтаж» в Москве. В Советской Армии с 1938. В 1939 окончил Борисоглебскую военную авиационную школу. Участник советско-финляндской войны 1939-40.
В боях Вечикой Отечественной войны с 1941. Командир эскадрильи 11-го гвардейского истребительного авиационного полка (7-й истребительный авиационный корпус, Ленинградская армия ПВО, Войска ПВО страны) гвардии капитан Евтеев к июлю 1943 совершил 285 боевых вылетов, в 65 воздушных боях сбил лично 10 и в составе группы 6 вражеских самолетов.
Звание Героя Советского Союза присвоено 28.9.1943.
После войны окончил Высшую офицерскую авиационную школу штурманов ВВС, служил в Войсках ПВО страны. С 1953 полковник Евтеев в запасе. Жил в Ленинграде.
Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, Отечественной войны 1 ст., медалями.
Умер 21.7.1971.

Лит.:
Буров А.В. Огненное небо. Л., 1974. / стр.54-64;
Герои огненных лет. М., 1976, кн. 2. / стр.122-126;
Дорогой славы и бессмертия. Воронеж, 1966. / стр.238.